細川勝元 (HOSOKAWA Katsumoto)
細川 勝元（ほそかわ かつもと）は、室町時代の守護大名、室町幕府の管領、三管領のひとつである細川氏嫡流・細川氏の当主。
官位は右京大夫従四位。
父は細川持之、正室は山名熙貴の娘・春林寺殿（山名宗全の養女）。
子は細川政元、洞松院（赤松政則室）、養子に山名豊久、猶子に細川勝之がいる。
家督・管領相続
永享2年（1430年）、細川持之の嫡男として生まれる。
幼名は聡明丸。
嘉吉2年（1442年）8月、父の持之が死去したため、13歳で家督を継承した。
このとき第7代将軍・足利義勝から諱偏諱授与の風習を受けて勝元と名乗り、叔父の細川持賢に後見されて摂津国、丹波国、讃岐国、土佐国の守護職となった。
文安2年（1445年）、畠山持国（徳本）に代わって16歳で管領職に就任すると、以後3度に渡って通算23年間も管領職を歴任し、幕政に影響力を及ぼし続けた。
勝元が管領に就任していたのは、文安2年（1445年）から宝徳元年（1449年）、享徳元年（1452年）から寛正5年（1464年）、応仁2年（1468年）2月から死去する文明 (日本)5年（1473年）5月までである。
勢力争い
応仁の乱で敵対関係に至ったため、細川勝元と山名宗全は不仲であったとされているが、はじめはそうではなかった。
当時、細川家は一族全てで9ヶ国の守護であったのに対し、山名氏は赤松氏を嘉吉の乱で滅ぼした功績から旧赤松領を併せて8ヶ国の守護になっていた。
このため、勝元は持豊と争うことは得策ではないと考え、持豊の養女を正室に迎えることで協調することにしていたのである。
そのため、畠山氏で家督をめぐる内紛が起こったときには、政敵である持国を失脚させるため、舅にあたる山名持豊ともに畠山弥三郎（持国養子）を支援して持国の推す畠山義就（持国実子）を追放に追い込んだ。
しかし第8代将軍・足利義政や勝元が嘉吉の乱で没落した赤松氏の足利義政を支援しようとすると、赤松氏の旧領を守護国に持つ持豊は赤松氏の再興に強硬に反対した。
このため、持豊は義政から追討を受けそうになるが、このときは勝元が弁護したため、持豊は追討を免れた（この前後に持豊は出家し、以下宗全と名乗った）。
しかし山名氏の勢力が勝元の想像以上に急速に拡大したため、勝元は宗全の勢力拡大を危険視するようになり、斯波氏の家督争い（武衛騒動）でも姻戚関係から斯波義廉を支持する宗全に対し、勝元は義廉と対立する斯波義敏を支持した。
また、宗全がかねてから反対していた赤松氏の再興問題に関しても、勝元は積極的にこれを支援し、ついには赤松政則（赤松満祐の弟赤松義雅の孫）を加賀国半国の守護と成し、赤松家を再興させたのである。
さらに勝元は勘合貿易の問題から大内教弘、河野通春らと敵対していたが、宗全はこれを支援するなどしたことから、細川と山名の対立構造が生じ始めた。
また、はじめ継嗣がいなかった勝元は、宗全の子・山名豊久を養子にしていたが、文正元年（1466年）に実子細川政元の誕生後、豊久を廃嫡して仏門に入れるなど、関係の悪化は明白となった。
文正元年（1466年）、足利義政に実子の足利義尚が誕生して足利将軍家でも将軍後継者をめぐって争いが始まる。
このとき、義政の側近・伊勢貞親は義政が当初後継者に指名していた足利義視の廃嫡と、義尚の将軍後継を義政に提言した。
しかし義視を支持していた勝元はこれに反対する。
さらに宗全も貞親が幕府内において権勢を強めていたことを苦々しく思っていたことから、このときは勝元に賛同し共に義政に対して貞親追放を訴え、これを強硬に実現させた（文正の政変）。
これにより将軍家内部で実力者がいなくなると、山名宗全は12月、追放されていた畠山義就を上洛させ、義政に仲介して赦免の許しを出させた。
さらに宗全は応仁元年（1467年）1月、義政に強請して勝元が支援する畠山政長（持国養子で弥三郎の弟）の管領職を取り上げて出仕停止処分に処し、代わりに宗全が支援する斯波義廉を管領に任命させたのである。
ここに至って、勝元と宗全の武力衝突は避けられないものとなった。
応仁の乱
最初の衝突は、畠山義就と畠山政長が争い、上御霊社で衝突したことから始まった（御霊合戦）。
これに対して宗全は後花園上皇・後土御門天皇を確保して義就を支援したのに対し、勝元は義政の命令で畠山家の争いに関与することを禁じられていたため、御霊合戦では静観していた。
このため、政長は敗れた。
しかし5月25日、天皇を擁した宗全に対して、勝元は幕府を占領して将軍を擁立し、5月26日には山名方に戦いを挑んだ（応仁の乱）。
細川勝元は東軍、山名宗全は西軍である。
勝元は将軍・義政から宗全追討令を受領したものの、戦況は互角であった。
また、娘婿の赤松政則を支援して山名領へ侵攻させたりした。
そして一時は宗全に奪われていた上皇・天皇を確保するなど、次第に戦況は東軍有利に進むが、決定打は出せずにいた。
応仁2年（1468年）閏10月、義政が伊勢貞親を復職させると、勝元は義尚を、宗全が義視を支持する立場に変わるなど、戦況も変わってゆく。
このような中で文明4年（1472年）、宗全に和平交渉を試みるが、決裂する。
文明5年（1473年）3月に宿敵である宗全が死去して優位に立ったのも束の間、自身も後を追うように5月11日に死去した。
享年44。
後を子の細川政元が継いだ。
死因は病死と言われているが、一説では山名派による暗殺説もある。
人物
禅宗を信仰し、龍安寺や竜興寺を建立し、鯉料理などにも精通していた。
自ら医術を研究して医書である「霊蘭集」を著しただけではなく、和歌・絵画にも優れた才能を持つ文化人であった。
政治的才能には長けていたが、それでも応仁の乱を勃発させて国人層の台頭を招くなど、結果として戦国時代の幕を開くことになった張本人の一人であることは間違いない人物である。
官職位階履歴
日付は旧暦
1442年（嘉吉2年）8月 - 細川氏当主となる。
征夷大将軍足利義勝の名を一字賜り、勝元と名乗る。
併せて従五位京職に叙任。
年月日不詳 - 武蔵国を兼任。
年月日不詳 - 従四位に昇叙。
1445年（文安2年）3月29日 - 室町幕府の管領に就任。
1449年（宝徳元年）10月5日 - 管領を辞任。
1452年（享徳元年）11月26日 - 幕府の管領に再度就任。